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    9．用系统抽样的方法从300名学生中抽取容量为20的样本，将300名学生从1-300编号，按编号顺序平均分组．若第16组应抽出的号码为232，则第一组中抽出的号码是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+15（n-1），即可得出结论．

    解答 解：由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为15，设第一组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+15（n-1），
    所以第16组应抽出的号码为x+15（16-1）=232，
    解得x=7．
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是系统抽样方法，其中熟练掌握系统抽样方法的步骤和方法是解答的关键．

    练习册系列答案
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    6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
    （1）求∠ABC；
    （2）若$∠A=\frac{π}{3}$，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）-1$，在$[{0，\frac{π}{2}}]$随机取一个实数a，则f（a）＞0的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$．
    实验操作
    不合格合格良好优秀
    体能测试不合格0111
    合格021b
    良好1a24
    优秀1136
    （Ⅰ）试确定a，b的值；
    （Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=|x-a|+|2x+2|-5（a∈R）．
    （Ⅰ）试比较f（-1）与f（a）的大小；
    （Ⅱ）当a=-5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E标准方程；
    （Ⅱ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F1，F2的动直线l1，l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2017年省内事业单位面向社会公开招聘工作人员，为保证公平竞争，报名者需要参加笔试和面试两部分，且要求笔试成绩必须大于或等于90分的才有资格参加面试，90分以下（不含90分）则被淘汰．现有2000名竞聘者参加笔试，参加笔试的成绩按区间[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分段，其频率分布直方图如下图所示（频率分布直方图有污损），但是知道参加面试的人数为500，且笔试成绩在的人数为1440．
    （1）根据频率分布直方图，估算竞聘者参加笔试的平均成绩；
    （2）若在面试过程中每人最多有5次选题答题的机会，累计答题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参加复赛．已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．若他连续三次答题中答对一次的概率为$\frac{9}{64}$，求面试者甲答题个数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面四边形ABCD中，AB=3，AC=12，cos∠BAC=$\frac{29}{36}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=0，则BD的最大值为10．

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    19．若MP和OM分别是角$\frac{7π}{6}$的正选线和余弦线，则（　　）
    A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM

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