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    10．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2x]，得到下列结论：
    结论1：当1＜x＜2时，f（x）=0；
    结论2：当2＜x＜4时，f（x）=1；
    结论3：当4＜x＜8时，f（x）=2；
    照此规律，得到结论10：当29＜x＜210时，f（x）=9．

    分析 根据前3个结论，找到规律，即可得出结论．

    解答 解：结论1：当1＜x＜2时，即20＜x＜21，f（x）=1-1=0；
    结论2：当2＜x＜4时，即21＜x＜22，f（x）=2-1=1；
    结论3：当4＜x＜8时，即22＜x＜23，f（x）=3-1=2，
    通过规律，不难得到结论10：当29＜x＜210时，f（x）=10-1=9，
    故答案为：当29＜x＜210时，f（x）=9．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，正确归纳是关键，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．已知函数$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）-1$，在$[{0，\frac{π}{2}}]$随机取一个实数a，则f（a）＞0的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2017年省内事业单位面向社会公开招聘工作人员，为保证公平竞争，报名者需要参加笔试和面试两部分，且要求笔试成绩必须大于或等于90分的才有资格参加面试，90分以下（不含90分）则被淘汰．现有2000名竞聘者参加笔试，参加笔试的成绩按区间[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分段，其频率分布直方图如下图所示（频率分布直方图有污损），但是知道参加面试的人数为500，且笔试成绩在的人数为1440．
    （1）根据频率分布直方图，估算竞聘者参加笔试的平均成绩；
    （2）若在面试过程中每人最多有5次选题答题的机会，累计答题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参加复赛．已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．若他连续三次答题中答对一次的概率为$\frac{9}{64}$，求面试者甲答题个数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面四边形ABCD中，AB=3，AC=12，cos∠BAC=$\frac{29}{36}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=0，则BD的最大值为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，$DF=\frac{3}{5}AF$，设$\overrightarrow{AC}=a$，$\overrightarrow{AB}=b$，试用a，b表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设公比q＞0的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若Cn+1＜Cn，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若根据10名儿童的年龄x（岁）与体重y（千克）数据用最小二乘法得到用年龄预测体重的回归方程$\hat y=2x+7$，已知这10名儿童的年龄分别是2，3，3，5，2，6，7，3，4，5，则这10名儿童的平均体重是（　　）
    A．15千克B．16千克C．17千克D．18千克

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若MP和OM分别是角$\frac{7π}{6}$的正选线和余弦线，则（　　）
    A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
    质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
    频数62638228
    （1）作出这些数据的频数分布直方图；
    （2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中间值来代表这种产品质量的指标值）；
    （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的85%”的规定？

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