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    17．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得xy=k（k＞0），则k的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

    分析 画出约束条件的可行域，利用可行域判断目标函数的取值范围即可．

    解答 解：变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$的可行域如图：
    xy的几何意义是，如图虚线矩形框的面积，
    显然矩形一个顶点在C在线段x+y=2，
    第一象限部分上xy取得最大值，k=xy=x（2-x）=2x-x2，
    当x=1时1的最大值．
    则xy的最大值为：1．
    故选：A．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，注意目标函数的几何意义是解题的关键．考查计算能力．

    练习册系列答案
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    8．某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
    组号分组喜爱人数喜爱人数
    占本组的频率
    第1组[15，25）a0.10
    第2组[25，35）b0.20
    第3组[35，45）60.40
    第4组[45，55）120.60
    第5组[55，65]200.80
    （1）写出其中a，b，n及x和y的值；
    （2）若从第1，2，3，组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
    （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在[35，45）的概率．

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    5．已知复数z=（5+2i）2那么Z的实部是21．

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    12．设函数f（x）=|x-1|+2|x+1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
    （Ⅱ）当f（x）≤4时，|x+3|+|x+a|＜x+6，求实数a的取值范围．

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    2．等差数列{an}满足a12+a2n+12=1，则an+12+a3n+12的取值范围是[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知$a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}{b}$中至少有一个小于2．
    （2）已知a＞0，$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$＞1，求证：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．命题“sin2α+cos2α=1恒成立”的否定是（　　）
    A．?α∈R，使得sin2α+cos2α=1B．?α∈R，使得sin2α+cos2α≠1
    C．?α∈R，使得sin2α+cos2α=1D．?α∈R，使得sin2α+cos2α≠1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为减函数的θ（θ∈（0，π））的值为$\frac{2π}{3}$．

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