若${(1-x)^5}={a 0}+{a 1}x+{a 2}{x^2}+{a 3}{x^3}+{a 4}{x^4}+{a 5}{x^5}$.则|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=( )A．0B．1C．32D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，则|a₀|-|a₁|+|a₂|-|a₃|+|a₄|-|a₅|=（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

分析 T_r+1=${∁}_{5}^{r}（-x）^{r}$=（-1）^r${∁}_{5}^{r}$x^r，当r为奇数时，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＜0．当r为偶数时，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＞0．可得|a₀|-|a₁|+|a₂|-|a₃|+|a₄|-|a₅|=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，对${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，令x=1，即可得出．

解答解：T_r+1=${∁}_{5}^{r}（-x）^{r}$=（-1）^r${∁}_{5}^{r}$x^r，
当r为奇数时，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＜0．当r为偶数时，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＞0．
∴|a₀|-|a₁|+|a₂|-|a₃|+|a₄|-|a₅|=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅．
对${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，
令x=1，可得：a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（1-1）²=0．
故选：A．

点评本题考查了二项式定理的应用、方程的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{12}$

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	A．	$\sqrt{n+1}-n＞\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$		B．	$\sqrt{n+1}-n＞\sqrt{n+3}-n（{n∈{N^*}}）$
	C．	$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}＞\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$		D．	$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}＞n-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$

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20．设f（x）=|ax-1|，若f（x）≤2的解集为[-1，3]．
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（2）若x+y+z=a（x，y，z∈（0，+∞）），求$u=\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值．

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7．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2b}=1$，则2a+b的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$4+2\sqrt{3}$

D．