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    14．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分点，G、N是CD的三等分点，F、H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A1-EFGH的左视图是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 确定5个顶点在面DCC1D1上的投影，即可得出结论．

    解答 解：A1在面DCC1D1上的投影为点D1，E在面DCC1D1的投影为点G，F在面DCC1D1上的投影为点C，H在面DCC1D1上的投影为点N，因此侧视图为选项C的图形．
    故选C

    点评 本题考查三视图，考查数形结合的数学思想，确定5个顶点在面DCC1D1上的投影是关键．

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    4．现在有这么一列数：2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，     ，$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照规律，横线中的数应为（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{11}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{18}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．定义在R上的函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx-f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

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    2．已知集合A={x|2x2-7x＜0}，B={0，1，2，3，4}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{0}B．{1，2，3}C．{0，4}D．{4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，且PF与圆x2+y2=a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．曲线C为：到两定点M（-2，0）、N（2，0）距离乘积为常数16的动点P的轨迹．以下结论正确的个数为（　　）
    （1）曲线C一定经过原点；
    （2）曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称；
    （3）△MPN的面积不大于8；
    （4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内．
    A．0B．1C．2D．3

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    6．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（　　）
    A．53B．54C．158D．263

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合P={x∈R，||x|＜2}，Q={x∈R|-1≤x≤3}，则P∩Q=（　　）
    A．[-1，2）B．（-2，2）C．（-2，3]D．[-1，3]

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    4．如图，在椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$中，过坐标原点O作两条互相垂直的射线OA，OB与C分别交于A，B两点．
    （1）已知直线AB的斜率为k，用k表示线段AB的长度；
    （2）过点O作OM⊥AB于M点，点P为椭圆C上一动点，求线段PM长度的取值范围．

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