Question

已知某随机变量X的分布如下（p，q∈R）

X	1	-1
P	p	q

且X的数学期望E（X）=

1

2

，那么X的方差D（X）等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：利用离散型随机变量的分布列的性质和方差公式求解．

解答： 解：由X的分布列知p+q=1，①
∵X的数学期望E（X）=

1

2

，
∴p-q=

1

2

，②
由①②，得p=

3

4

，q=

1

4

，
∴D（X）=（1-

1

2

）²•

3

4

+（-1-

1

2

）²•

1

4

=

3

4

．
故选：B．

点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的灵活运用．