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    17．椭圆2x2+4y2=1的长轴长等于（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 先把椭圆化为标准方程，再由椭圆的性质能求出椭圆的长轴长．

    解答 解：椭圆2x2+4y2=1的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1，
    ∴a=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∴椭圆2x2+4y2=1的长轴长2a=$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的长轴长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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    17．设α为钝角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求sinαcosα，sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．分别求满足下列条件的直线l的方程：
    （1）过点A（0，2），且直线l的倾斜角的正弦值是0.5；
    （2）过点A（2，1），且直线l的倾斜角是直线l1：3x+4y+5=0的倾斜角的一半．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线l：x-2y+2=0过椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{b^2}=1$$（0＜b＜\sqrt{5}）$的一个顶点．则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C上是否存在关于直线l：x+y=$\frac{1}{5}$对称的两点A、B，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设ξ为随机变量，从侧面均是等边三角形的正四棱锥的8条棱中任选两条，ξ为这两条棱所成的角．
    （1）求概率$P（ξ=\frac{π}{2}）$；
    （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．给出下列四个命题：
    ①常值函数f（x）=a（a≠0）为回旋函数的充要条件是t=-1；
    ②若f（x）=ax（0＜a＜1）为回旋函数，则t＞1；
    ③函数f（x）=x2不是回旋函数；
    ④若f（x）是t=2的回旋函数，则f（x）在[0，4032]上至少有2016个零点．
    其中为真命题的是①③④．（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设命题P：?n∈N，f（n）≤n，则￢p是（　　）
    A．?n∉N，f（n）＞nB．?n0∈N，f（n0）＞n0C．?n0∈N，f（n0）≤n0D．?n∈N，f（n）＞n

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．复数z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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