Question

7．复数z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后分别由实部和虚部大于0、小于0求解m的范围判断．

解答 解：z=$\frac{m-2i}{1-2i}$=$\frac{（m-2i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{（m+4）+（2m-2）i}{5}$，
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＞0}\\{2m-2＞0}\end{array}\right.$，得m＞1；
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＞0}\\{2m-2＜0}\end{array}\right.$，得-4＜m＜1；
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＜0}\\{2m-2＞0}\end{array}\right.$，得m∈∅；
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＜0}\\{2m-2＜0}\end{array}\right.$，得m＜-4．
∴复数z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在第二象限．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．