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    15．若cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（30°-2α）的值为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

    分析 利用同角三角函数基本关系式以及二倍角公式化简求解即可．

    解答 解：cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，可得sin（15°-α）=$\frac{1}{3}$．
    cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
    故选：C．

    点评 本题考查二倍角公式以及诱导公式的应用，考查计算能力．

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    5．直线l：x-2y+2=0过椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{b^2}=1$$（0＜b＜\sqrt{5}）$的一个顶点．则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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    A．?n∉N，f（n）＞nB．?n0∈N，f（n0）＞n0C．?n0∈N，f（n0）≤n0D．?n∈N，f（n）＞n

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB⊥AD，AD⊥DC．PA⊥底面ABCD，且AB=2，PA=AD=DC=1，M为PC的中点，N在AB上，且BN=3AN．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PDC；
    （2）求证：MN∥平面PAD；
    （3）求三棱锥C-PBD的体积．

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    20．国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题，甘肃武威为配合国家旅游局，在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”．某人利用五一假期，在该地游览了文庙，白塔寺，沙漠公园，森林公园，天梯山石窟五处景点，并收集文庙纪念徽章3枚，白塔纪念徽章2枚，其余三处各1枚．，现从中任取4枚．
    （Ⅰ）求抽取的4枚中恰有3个景点的概率；
    （Ⅱ）抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为ξ枚，求ξ的分布列和数学期望．

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    7．复数z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．若函数f（x）=x2+$\frac{2}{x}$-alnx（a＞0）有唯一的零点x0，且m＜x0＜n（m，n为相邻整数），则m+n的值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；
    （1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
    （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
    （3）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数与中位数．

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