Question

3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
则tan（π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．