Question

19．已知m∈R，i为虚数单位，则“m=1”是“复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数”的（　　）

• A． 充分但不必要条件
• B． 必要但不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m即可判断出结论．

解答 解：复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=1．
∴“m=1”是“复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数”的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了纯虚数的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．