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    20．计算tan20°-tan80°+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°的值是-$\sqrt{3}$．

    分析 根据题意，由正切的差角公式可得tan（-60°）=tan（20°-80°）=$\frac{tan20°-tan80°}{1+tan20°tan80°}$=-$\sqrt{3}$，进而变形可得tan20°-tan80°=-$\sqrt{3}$（1+tan20°tan80°），将其代入原式中计算可得答案．

    解答 解：根据题意，tan（-60°）=tan（20°-80°）=$\frac{tan20°-tan80°}{1+tan20°tan80°}$=-$\sqrt{3}$，
    则tan20°-tan80°=-$\sqrt{3}$（1+tan20°tan80°），
    则原式=tan20°-tan80°+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°=-$\sqrt{3}$（1+tan20°tan80°）+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°=-$\sqrt{3}$，
    故答案为：-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查正切的差角公式，关键是熟悉正切的差角公式的形式并灵活运用．

    练习册系列答案
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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，4），且向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$共线，则实数n=$-\frac{1}{2}$．

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    11．设i为虚数单位，则$\frac{i}{2+i}$对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．在直角坐标系中，定义两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
    现有以下命题：
    ①若A，B是x轴上两点，则d（A，B）=|x1-x2|；
    ②已知点A（1，2），点B（cos2θ，sin2θ），则d（A，B）为定值；
    ③已知点A（2，1），点B在圆x2+y2=1上，则d（A，B）的取值范围是（3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$）；
    ④若|AB|表示A，B两点间的距离，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
    其中真命题的是①②④（写出所有真命题的序号）

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    15．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2+i，则${z_1}•\overline{z_2}$=（　　）
    A．-4+3iB．4-3iC．-3-4iD．3-4i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设D为△ABC所在平面内一点，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=5，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．23B．25C．32D．41

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    12．若tanα=$\frac{1}{2}$，则sin4α-cos4α的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门，另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（　　）
    A．18B．24C．36D．72

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    10．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆恰好过点P，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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