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    已知向量
    a
    =（1，m+1），向量
    b
    =（0，2），且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ．
    （1）求实数m的值；
    （2）求向量
    a
    、
    b
    的夹角θ的大小．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）由向量的减法运算和向量的垂直的坐标表示，即可得到；
    （2）求出向量
    a
    、
    b
    的数量积和模，再由向量的夹角公式，即可得到．
    解答： 解：（1）由已知得，
    a
    -
    b
    =（1，m-1），
    又（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ?(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =0    ，
    即1+（m-1）（m+1）=0，
    ∴m=0．
    （2）由（1）得
    a
    =（1，1），向量
    b
    =（0，2），
    a
    •
    b
    =1×0+1×2=2，|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    2
    		2
    ×2
    =
    		2
    2
    ，
    θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    4
    ．
    点评：本题考查向量的减法运算，向量的垂直的坐标运算，同时考查向量的数量积和夹角公式，考查运算能力．
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    已知在△ABC中，顶点A的坐标为（1，4），∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0，∠ACB的平分线所在直线方程为x+y-1=0，求BC边所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
    （1）若f（x）+g（x）≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    f(x)，x＜0
    是否存在实数k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-x+1，x∈（1，+∞）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）如果数列{an}满足an+1=f（an），求证：
    1
    an
    =
    1
    an-1
    -
    1
    an+1-1
    ；
    （3）在（2）条件下，若a1=
    3
    2
    ，证明：1＜
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2013
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，对x∈R，f（x）满足f（x）=-f（x+1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2+2x．求当x∈[9，10]时f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，定点为O，M是抛物线上的动点，则
    |MO|
    |MF|
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    tan12°-
    		3
    (2cos212°-1)sin12°
    =
     
    ．

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