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    设f（x）=2lg（x-1），则f-1（x）的值域为
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出原函数的反函数，然后结合指数函数的值域得答案．
    解答： 解：∵y=f（x）=2lg（x-1），
    ∴lg(x-1)=
    y
    2
    ，解得：x-1=10
    y
    2
    ，x=10
    y
    2
    +1    ，
    ∴f-1（x）=10
    x
    2
    +1    ，x∈R．
    ∵10
    x
    2
    ＞0    ，
    ∴10
    x
    2
    +1＞1    ，
    即函数f-1（x）的值域为（1，+∞）．
    故答案为：（1，+∞）．
    点评：本题考查了函数反函数的求法，考查了指数型函数值域的求法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：
    （1）MN∥平面ABD；
    （2）若BD⊥DC，MN⊥AD，则BD⊥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）+2sinβ=0，求证：tanα=3tan（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=1-2sin2x-2cosx的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长为4，宽为3的矩形ABCD的外接圆为圆O，在圆O内任取M，点M在△ABC内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的是（　　）
    A、任何函数y=f（x）都有极大值与极小值
    B、到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹为抛物线．
    C、到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆
    D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（b，c）内单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，线段BE，CF交于点P，设向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AP
    =
    c
    ，
    AF
    =
    2
    3
    a
    ，
    AE
    =
    1
    2
    b
    ，则向量
    c
    可以表示为（　　）
    A、
    c
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    3
    4
    b
    C、
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    D、
    c
    =
    1
    4
    .
    a
    +
    1
    2
    .
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°．
    （1）求AB中点R的轨迹；
    （2）求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中可以类比得出以下一组命题：
    ①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；
    ②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行；
    ③在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行；
    ④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行其中，
    正确的结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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