Question

已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中可以类比得出以下一组命题：
①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；
②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行；
③在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行；
④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行其中，
正确的结论的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：①在空间中，垂直于同一直线的两条直线或平行、或相交、或异面，可判断①；
②在空间中，利用面面平行的判定可判断②；
③在空间中，利用线面垂直的性质可判断③；
④在空间中，举例说明，教室的西、北墙面均与地面垂直，而西、北两墙面相交，可判断④．

解答： 解：①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行相交或异面，故①错误；
②在空间中，由面面平行的判定可知，垂直于同一直线的两个平面平行，故②正确；
③在空间中，线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两条直线平行，故③正确；
④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行，错误，如教室的西、北墙面均与地面垂直，而西、北两墙面相交，故④错误．
综上所述，正确的结论的个数为2个，
故选：B．

点评：本题考查空间直线与平面垂直的性质、面面平行的判定，考查空间想象能力，属于中档题．