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    求满足（
    1
    4
    ）3+2lgx＞4-5的x的取值集合？
    考点：指数函数的图像变换
    专题：函数的性质及应用
    分析：不等式即（
    1
    4
    ）3+2lgx＞(
    1
    4
    )    5    ，可得 3+2lgx＜5，由此求得不等式的解集．
    解答： 解：由（
    1
    4
    ）3+2lgx＞4-5=(
    1
    4
    )    5    ，∴3+2lgx＜5，lgx＜1，0＜x＜10．
    故不等式的解集为（0，10）．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．
    （Ⅰ）求异面直线AD1与BD所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列六种图象变换方法：
    ①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，那么这两种变换正确的标号是
     
    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和Sn，且Sn=2an-2，令bn=log2an
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    bn
    an
    ，求证数列{cn}的前n项和Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （Ⅱ）设bn=2nf(n)，
        （ⅰ）求数列{bn}的前n项的和Sn；
        （ⅱ）请探究是否存在正整数n，使
    Sn-bn
    Sn+1-bn+1
    ≤
    1
    5
    成立？若存在，求出所有正整数n；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0且a≠1，p=loga（a3+a+1），Q=loga（a2+a+1），则p，q的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an-1+1，探求其通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程；
    （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
    （4）
    ∫
    -2
    -3
    1
    x
    dx=ln
    2
    3
    ．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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