Question

已知角α的终边上有一点P的坐标是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：分当a＞0和当a＜0两种情况，分别利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα与tanα的值．

解答： 解：r=|OP|=

(3a)2+(4a)2

=5|a|，
若a＞0，则r=5a，则sinα=

4a

5a

=

4

5

，cosα=

3a

5a

=

3

5

，tanα=

4a

3a

=

4

3

．
若a＜0，则r=-5a，则sinα=-

4a

5a

=-

4

5

，cosα=-

3a

5a

=-

3

5

，tanα=

4a

3a

=

4

3

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．