练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3的图象关于y轴对称，则f（x）的增区间是（-∞，0]也可以填（-∞，0）．

    分析 利用二次函数的对称性求出a，然后通过二次函数的性质写出单调增区间即可．

    解答 解：函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3的图象关于y轴对称，可知a-1=0，解得a=1．
    函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3=-x2+3．
    二次函数开口向下，函数的单调增区间为：（-∞，0]也可以填（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0]也可以填（-∞，0）．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C1：ρ=-2cosθ，曲线C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ为参数）．
    （1）化圆C1和曲线C2的方程为普通方程；
    （2）过圆C1的圆心C1且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l交曲线C2于A，B两点，求圆心C1到A，B两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”，如图甲的三角形数1，3，6，10，15，…，第n个三角形数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n，又如图乙的四边形数1，4，9，16，25，…，第n个四边形数为1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$，以此类推，图丙的五边形数中，第n个五边形数为$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合M={x|2x-x2≥0}，N=$\{x|y=\frac{1}{{\sqrt{1-{x^2}}}}\}$，则M∩N等于（　　）
    A．（-1，0]B．[-1，0]C．[0，1）D．[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算：$\frac{1{2}^{0}-{3}^{2}×{6}^{-1}×{2}^{2}}{-{3}^{-2}}$×5-1=9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=|x+m|-|x+2|，若不等式f（x）+x≤0的解集为A，且[-1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1]D．[-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）B．$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）C．f（0）$＞\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）D．f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|x2-11x+18＜0}，则M∩N等于（　　）
    A．{3，4，5}B．{x|2＜x＜6}C．{x|3≤x≤5}D．{2，3，4，5}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案