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    1．若α的终边过点P（-2cos30°，2sin30°），则sinα的值为$\frac{1}{2}$．

    分析 通过α的终边过点P（-2cos30°，2sin30°），利用三角函数的定义，求解即可．

    解答 解：因为α的终边过点P（-2cos30°，2sin30°），则sinα=$\frac{2sin30°}{2}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查三角函数的定义，基本知识的考查．

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    11．已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[1，3]上有最小值为2，那么此函数在[1，3]的最大值为10．

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    12．下列说法正确的是（　　）
    A．存在x0∈R，使得$1-{cos^3}{x_0}={log_2}\frac{1}{10}$
    B．函数y=sin2xcos2x的最小正周期为π
    C．函数$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一个对称中心为$（{-\frac{π}{3}，0}）$
    D．角α的终边经过点（cos（-3），sin（-3）），则角α是第三象限角

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    9．若9个人任意排成一排，则甲排中间，且乙与丙相邻的概率为$\frac{1}{42}$．

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    16．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在两侧，且乙、丙两人站在一起，那么不同的排法种数为（　　）
    A．12B．24C．36D．72

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    6．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=c，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个区间[0，1]上的均匀随机数yi（i∈N*，1≤i≤10），其数据如下表的前两行．
    x2.50  1.01 1.90 1.222.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22 
    y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10 
    lnx 0.90 0.010.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80 
    由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$（e-1）B．$\frac{2}{5}$（e-1）C．$\frac{3}{5}$（e+1）D．$\frac{2}{5}$（e+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
    （Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点P为函数f（x）=ex的图象上任意一点，点Q为圆（x-e2-1）2+y2=1上任意一点（e为自然对数的底），则线段PQ的长度的最小值为$e\sqrt{{e^2}+1}-1$．

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    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若△AF1F2的内切圆半价为$（{\sqrt{3}-1}）a$，则其离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$2\sqrt{3}$

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