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    16．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在两侧，且乙、丙两人站在一起，那么不同的排法种数为（　　）
    A．12B．24C．36D．72

    分析 根据题意，分3步进行分析：①、乙、丙两人站在一起，用捆绑法将2人看成一个整体进行分析；②、将这个整体与丁、戊进行全排列，③、分析甲的站法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3步进行分析：
    ①、乙、丙两人站在一起，将2人看成一个整体，考虑其顺序有A22种顺序；
    ②、将这个整体与丁、戊进行全排列，有A33种情况；
    ③、甲不站在两侧，则乙丙的整体与丁、戊有2个空位可选，有2种情况，
    则不同的排法有A22×A33×2=24种；
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意优先分析受到限制的元素．

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    7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，则该四边形的面积为5．

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    4．现在有这么一列数：2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，     ，$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照规律，横线中的数应为（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{11}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{18}$

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    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=2，AC⊥BC，D是线段AB上一点．
    （1）确定D的位置，使得平面B1CD⊥平面ABB1A1；
    （2）若AC1∥平面B1CD，设二面角D-CB1-B的大小为θ，求证θ＜$\frac{π}{3}$．

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    1．若α的终边过点P（-2cos30°，2sin30°），则sinα的值为$\frac{1}{2}$．

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    8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为（　　）
    A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$

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    5．定义在R上的函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx-f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

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    6．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（　　）
    A．53B．54C．158D．263

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