Question

8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为（　　）

• A． -$\frac{5}{2}$i
• B． -$\frac{5}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$i
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：∵z=$\frac{4-i}{1+i}$=$\frac{（4-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-5i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}i$．
∴复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共轭复数的虚部为$\frac{5}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．