练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虚部为2，则a=（　　）
    A．1B．-1C．-3D．3

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部等于2列式求得a值．

    解答 解：由z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（1-a）+（1+a）i}{2}$的虚部为2，
    得$\frac{1+a}{2}=2$，解得：a=3．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，则在这一坐标变换下正弦曲线y=sinx的方程变为y=3sin2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$|{\overrightarrow{a}}|=4，\;|{\overrightarrow{b}}|=5$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．0B．10C．20D．-20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，则该四边形的面积为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，左焦点是F1．
    （1）若左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点$Q（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$在椭圆E上．求椭圆E的方程；
    （2）过原点且斜率为t（t＞0）的直线l1与（1）中的椭圆E交于不同的两点G，H，设B1（0，1），A1（2，0），求四边形A1GB1H的面积取得最大值时直线l1的方程；
    （3）过左焦点F1的直线l2交椭圆E于M，N两点，直线l2交直线x=-p（p＞0）于点P，其中p是常数，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{M{F_1}}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{N{F_1}}$，计算λ+μ的值（用p，a，b的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．现在有这么一列数：2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，     ，$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照规律，横线中的数应为（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{11}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{18}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=2，AC⊥BC，D是线段AB上一点．
    （1）确定D的位置，使得平面B1CD⊥平面ABB1A1；
    （2）若AC1∥平面B1CD，设二面角D-CB1-B的大小为θ，求证θ＜$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为（　　）
    A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，且PF与圆x2+y2=a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案