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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若a=
3
,求bc最大值.
考点:余弦定理,正弦定理
专题:解三角形
分析:(Ⅰ)△ABC中,由条件利用余弦定理可得cosA=
1
2
,从而求得A的值.
(Ⅱ)由a=
3
,b2+c2-a2=bc,利用基本不等式求得bc≤3,从而得到bc最大值.
解答: 解:(Ⅰ)△ABC中,∵b2+c2-a2=bc,∴由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2

∴A=
π
3

(Ⅱ)若a=
3
,∵b2+c2-a2=bc≥2bc-a2=2bc-3,∴bc≤3,当且仅当b=c时取等号,
故bc最大值为3.
点评:本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用,属于基础题.
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