Question

18．设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品，从中任取1件，求：
（1）取得一等品的概率；
（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．

Answer 1

分析 （1）设事件A表示“取得合格品”，事件B表示“取得一等品”，由100件产品中有70件一等品，能求出取得一等品的概率．
（2）由已知得B?A，从而AB=B，由此利用条件概率公式能求出取得的是合格品，它是一等品的概率．

解答 解：（1）设事件A表示“取得合格品”，事件B表示“取得一等品”，
∵100件产品中有70件一等品，
∴P（B）=$\frac{70}{100}$=0.7．
（2）∵100件产品中有70件一等品，25件二等品，即95件合格品中有70件一等品，
∴B?A，∴AB=B，
∴取得的是合格品，它是一等品的概率：
p（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{70}{100}}{\frac{95}{100}}$=$\frac{14}{19}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．