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    在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用等差数列通项公式求出首项，从而求出前n项和，利用配方法能求出结果．
    解答： 解：∵在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，
    a1=-15-3×3=-24，
    ∴Sn=-24n+
    n(n-1)
    2
    ×3
    =
    3
    2
    （n2-17n）
    =
    3
    2
    （n-
    17
    2
    ）2-
    867
    8
    ，
    ∴n=8或n=9时，Sn取最小值-108．
    点评：本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
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    π
    3
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    （1）证明：直线MN∥平面OCD；
    （2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值．

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    1
    an
    2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    7
    4
    ．

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    定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为
     
    ．

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    在抛物线y=4x2上有一动点A，试求该点到直线y=4x-5的距离的最小值，并求出此时点A的坐标．

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    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（
    1
    an
    ），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
    m-2004
    2
    对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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    解方程：1.2x=6．

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    请你设计一个LED霓虹灯灯箱．现有一批LED霓虹灯灯箱材料如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形LED散片，边CD上有一以其中点M为圆心，半径为2cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于空间一点P，正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED
    霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．
    （1）用规格长×宽×高=145cm×145cm×75cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多0.5cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）？
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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
     
    ．

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