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    如图所示，已知空间四边形OABC中，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=
    π
    3
    ，则cos＜
    OA
    ，
    BC
    ＞的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用,空间向量及应用
    分析：利用向量三角形法则、数量积运算性质即可得出．
    解答： 解：∵
    BC
    =
    OC
    -
    OB
    ，OB=OC，
    ∴
    OA
    •
    BC
    =
    OA
    •(
    OC
    -
    OB
    )
    =
    OA
    •
    OC
    -
    OA
    •
    OB

    =|
    OA
    ||
    OC
    |cos
    π
    3
    -|
    OA
    ||
    OB
    |cos
    π
    3

    =0，
    故答案为：0．
    点评：本题考查了向量三角形法则、数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（λ
    a
    -
    b
    ），则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F分别为PB，PC上的点，则△AEF周长的最小值等于 （　　）
    A、
    		5
    a
    B、2a
    C、
    		3
    a
    D、
    		2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    OA，
    OB
    的夹角为θ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，
    OM
    =k
    OA
    ，
    ON
    =（1-k）
    OB
    ，|
    MN
    |=f（k）在k=k0时取得最小值，若0＜k0＜
    2
    7
    ，则θ的取值范围是（　　）
    A、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）
    C、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（2，16），（2，8），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、f（x）在区间（2，3）内有零点
    B、f（x）在区间（2，3）或（3，4）内有零点
    C、f（x）在区间（3，16）内无零点
    D、f（x）在区间（4，16）内无零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）满足：当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．设a=f（-4），b=f（1），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、b＜c＜a
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x-4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）圆C的弦AB长度为
    		21
    且过点（1，
    1
    2
    ），求弦AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是    cm3．
    （　　）
    A、
    4
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    2
    3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn=k•2n-1+1，
    （1）求S5的值；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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