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    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，c=1，sinC=$\frac{2}{9}$，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{2}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵a=3，c=1，sinC=$\frac{2}{9}$，
    ∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{a•sinC}{c}$=$\frac{3×\frac{2}{9}}{1}$=$\frac{2}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上所有点的（　　）
    A．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在Rt△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，D是AB边上的动点，设BD=x，把△BDC沿DC翻折为△B′DC，若存在某个位置，使得异面直线B′C与AD所成的角为$\frac{π}{3}$，则实数x的取值范围是（　　）
    A．0＜x＜$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$＜x＜2C．0＜x＜$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$＜x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若t∈[0，1]，则|t（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）+$\overrightarrow{a}$|+|$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{b}$+（1-t）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）|的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{193}}}{12}$B．$\frac{13}{12}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有xn+2-xn+1＜xn+1-xn成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设${b_n}=2t-\frac{{t{n^2}-n}}{{{2^{n-1}}}}$，若数列${b_5}，{b_6}，{b_7}，…，{b_n}（{n≥5，n∈{N^*}}）$是“减差数列”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{3}{5}}）$B．$（{0，\frac{3}{5}}]$C．$（{\frac{3}{5}，+∞}）$D．$[{\frac{3}{5}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．执行如图所示的算法框图，如果输出的函数值在区间[$\frac{1}{2}$，2）内，则输入的实数x的取值范围是[-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．复数z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，复数$\overline{z}$是z的共轭复数，则z$•\overline{z}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为60°．求：
    （1）|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|；
    （2）$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z=i（2+i）的共扼复数对应的点所在象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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