精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.如果一个几何体的主(正)视图,左(侧)视图,俯视图都是全等的图形,那么称这个几何体为“完美几何体”.在下面选项中,可以由“完美几何体”组成的选项是(  )
A.正方体、球、侧棱两两垂直且相等的正三棱锥
B.正方体、球、各棱长都相等的正三棱柱
C.球、高和底面半径相等的圆柱、高和底面半径相等的圆锥
D.正方体、正四棱台、棱长相等的平行六面体

分析 由正方体的三视图均为正方形、球的三视图均为圆,侧棱两两垂直且相等的正三棱锥三视图均为圆全等的直角三角形,问题得以解决.

解答 解:正方体的三视图均为正方形、球的三视图均为圆,侧棱两两垂直且相等的正三棱锥(可以看作为正方体的一个角)三视图均为圆全等的直角三角形,
故正方体、球、侧棱两两垂直且相等的正三棱锥为“完美几何体”.
故选:A.

点评 本题考查了常见几何体的三视图,以及新的定义考查,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)若f(2x2-mx)>f(x-1)在(1,3)恒成立,求m的取值范围;
(3)当a=4b时,g(x)=f(x)-lg(ax+bx)-n在(1,2)上有零点,求n的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知函数f(1-2x)=4x2+2x,则f(3)=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<ω)的图象如图所示,为了得到g(x)=Asinωx的图象,可以将f(x)的图象(  )
A.向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度B.向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度
C.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度D.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.函数$f(x)=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x}$的定义域为[$\frac{1}{2}$,+∞),值域为[0,1].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知$sin(\frac{π}{4}-x)=-\frac{1}{5}$,求下列各式的值
(1)$cos(\frac{π}{4}+x)$
(2)$sin(\frac{3π}{4}+x)$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线$y=\frac{π}{8}$所得线段长为$\frac{π}{8}$,则$f(\frac{π}{8})$的值是(  )
A.0B.-1C.1D.$\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知集合A={x|x2-3x+2<0,x∈R},B={x|9x-a•3x-6a2>0,x∈R}.
(1)当a=1时,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.函数y=(a2-5a+5)ax是指数函数,则a的值为(  )
A.1B.-1C.4D.1和4

查看答案和解析>>

同步练习册答案