Question

14．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线$y=\frac{π}{8}$所得线段长为$\frac{π}{8}$，则$f（\frac{π}{8}）$的值是（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． 1
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 根据正切函数的图象和性质，确定函数的周期求出ω，即可得到结论．

解答 解：∵f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线$y=\frac{π}{8}$所得线段长为$\frac{π}{8}$，
∴函数的 周期T=$\frac{π}{8}$，
即$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{8}$，即ω=8，
则f（x）=tan8x，
则f（$\frac{π}{8}$）=tan（8×$\frac{π}{8}$）=tanπ=0，
故选：A．

点评 本题主要考查正切函数的图象和性质，根据条件求出函数的周期以及ω是解决本题的关键．