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    6．已知tanx=2，则sin2x-sinxcosx=$\frac{2}{5}$．

    分析 把sin2x-sinxcosx等价转化为$\frac{si{n}^{2}x-sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$，再分子分母同时除以cos2x，由此能求出结果．

    解答 解：∵tanx=2，
    ∴sin2x-sinxcosx=$\frac{si{n}^{2}x-sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$
    =$\frac{ta{n}^{2}x-tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查同角三角函数性质的合理运用，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．

    练习册系列答案
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