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    13．已知函数f（1-2x）=4x2+2x，则f（3）=2．

    分析 直接利用函数的解析式求解函数值即可．

    解答 解：函数f（1-2x）=4x2+2x，则f（3）=f（1-2×（-1））
    =4-2=2
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知三棱柱ABC-A′B′C′如图所示，四边形BCC′B′为菱形，∠BCC′=60°，△ABC为等边三角形，面ABC⊥面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面A′BC′；
    （Ⅱ）求二面角C-AA′-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线y=x是曲线y=x3+3x2+ax的切线，则a的值1或$\frac{13}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）有两个零点，则m的取值范围是-$\frac{3}{2}$＜m＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若E是PB的中点，则异面直线PD与AE所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设i 是虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$对应的点与原点的距离是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某学生对函数f（ x ）=x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
    ①函数y=f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
    ②点（$\frac{π}{2}$，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    ③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
    ④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x 均成立．其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果一个几何体的主（正）视图，左（侧）视图，俯视图都是全等的图形，那么称这个几何体为“完美几何体”．在下面选项中，可以由“完美几何体”组成的选项是（　　）
    A．正方体、球、侧棱两两垂直且相等的正三棱锥
    B．正方体、球、各棱长都相等的正三棱柱
    C．球、高和底面半径相等的圆柱、高和底面半径相等的圆锥
    D．正方体、正四棱台、棱长相等的平行六面体

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{2}{x}，x＜0\\ 3+log_2x，x＞0\end{array}$若f（x）=2，则x=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-1或1D．-1或$\frac{1}{2}$

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