Question

17．已知集合A={1，4，m}，集合B={1，m²}，若B⊆A，则实数m∈{0，2，-2}．

Answer 1

分析 根据题意，若B⊆A，则有m²=m或m²=4解可得答案，注意最后进行集合元素互异性的验证．

解答 解：由B⊆A，
得到：①m²=m．解得m=1（舍）或0．
②m²=4，解得m=2或m=-2，
m=2，集合A={1，4，2}，集合B={1，4}，符合集合元素的互异性，B⊆A；
m=-2，集合A={1，4，-2}，集合B={1，4}，符合集合元素的互异性，B⊆A；
m=0，集合A={1，4，0}，集合B={1，0}，符合集合元素的互异性，B⊆A；
故答案为：{0，2，-2}．

点评 本题考查元素的互异性即集合间的关系，注意解题时要验证互异性．