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    18．5位男生与5位女生排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2位女生，女生不排在两端，这样的排列种数为（　　）
    A．5760B．57600C．2880D．28800

    分析 先选2名女生放在男生甲与男生乙之间，并捆绑在一起看作一个复合元素，和另外的3名男生中选2个排在两端，剩下的和女生全排列，问题得以解决．

    解答 解：先选2名女生放在男生甲与男生乙之间，并捆绑在一起看作一个复合元素，和另外的3名男生中选2个排在两端，剩下的和女生全排列，故有${A}_{2}^{2}•{A}_{5}^{2}$•${A}_{4}^{2}$$•{A}_{5}^{5}$=57600．
    故选：B．

    点评 本题考查了分步计数原理，相邻问题用捆绑，不相邻应插空，特殊位置优先考虑，属于基础题．

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    8．若集合U={2，0，1，3，4，5}，集合A={0，3，4，2}，B={0，1，2，3，4}，则∁U（A∩B）=（　　）
    A．{0，3，4，2}B．{0，2}C．{1，5}D．{2，0，1，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
    解：由ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
    即关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
    参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点A（-1，0），B（0，1），点P是圆（x-a）2+y2=1上的动点，当数量积$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$取得最小值2时，点P的坐标为（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知命题p：函数y=f（x）在区间[a，b]上单调递增，命题q：函数y=f（x）单调递增区间为[a，b]，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex+sinx-ax
    （Ⅰ）求使得x=0成为f（x）极值点的a的值；
    （Ⅱ）当a∈（0，2]，x∈[0，+∞）时，求f（x）最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某篮球架的底座三视图如图所示，则其体积为（　　）
    A．$\frac{{470+10\sqrt{30}}}{3}$B．175C．180D．295+10$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（其中e=2.71828…）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）函数f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：当x∈（1，+∞）时，$\frac{x}{{{e^{x-1}}}}•{x^{\frac{1}{x-1}}}＜e$．

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    2．当x∈[-1，1]时，函数f（x）=ex（sinx-cosx）的最小值是-1．

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