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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若btanA=（
    		2
    c-b    ）tanB，则A=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由正弦定理变形已知式子可得sinAcosB=
    		2
    cosAsinC-cosAsinB，再由三角函数公式可得cosA，结合A的范围可得．
    解答： 解：∵btanA=（
    		2
    c-b    ）tanB，
    ∴b
    sinA
    cosA
    =（
    		2
    c-b    ）
    sinB
    cosB
    ，
    由正弦定理可得sinB
    sinA
    cosA
    =（
    		2
    sinC-sinB）
    sinB
    cosB
    ，
    化简可得
    sinA
    cosA
    =（
    		2
    sinC-sinB）
    1
    cosB
    ，
    即sinAcosB=
    		2
    cosAsinC-cosAsinB，
    ∴sinAcosB+cosAsinB=
    		2
    cosAsinC，
    ∴sin（A+B）=
    		2
    cosAsinC，即sinC=
    		2
    cosAsinC，
    ∴cosA=
    		2
    2
    ，又A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    4

    故答案为：
    π
    4
    点评：本题考查解三角形，涉及正弦定理和三角函数公式，属中档题．
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    若0＜α＜
    π
    2
    ，则arccos[cos（
    π
    2
    +α）]+arcsin[sin（π+α）]等于
     
    ．

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    已知sin（
    5π
    2
    +α）=
    1
    5
    ，那么cosα=
     
    ．

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    在△ABC中，若asinA+bsinB=csinC，则
    a+b
    c
    的取值范围是
     
    ．

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    若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos[
    1
    2
    arccos（-
    3
    5
    ）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：（1）|
    a
    |=3，则
    a
    =±3；（2）|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，则
    a
    ＞
    b
    ；（3）零向量的大小为零；（4）如果|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ，其中正确结论的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4名男生和2名女生站成一排，则这2名女生不相邻的排法种数（　　）
    A、600B、480
    C、360D、120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ∈（
    7π
    4
    ，2π），则
    		1-2sinθcosθ
    =（　　）
    A、cosθ-sinθ
    B、sinθ+cosθ
    C、sinθ-cosθ
    D、-cosθ-sinθ

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