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    20．已知a，b∈R，比较a2b2+5与2ab-a2-4a的大小．

    分析 利用作差法求解即可．

    解答 解：用作差法比较
    a2b2+5-（2ab-a2-4a）=a2b2+5-2ab+a2+4a
    配方得到（ab-1）2+（a+2）2
    两个平方之和，一定≥0
    当a=-2，b=-$\frac{1}{2}$时取等号．
    所以a2b2+5≥2ab-a2-4a．

    点评 本题考查了利用作差法比较大小．属于基础题．

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    8．函数y=log3x+$\frac{1}{{{{log}_3}x}}$-1的值域是（　　）
    A．（-∞，-3）∪（1，+∞）B．（-∞，-3]∪[1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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    11．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2+1的取值范围是（$\frac{4}{3}$，+∞）．

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    8．已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解．若p∧q是假命题，￢p也是假命题，求实数a的取值范围．

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    15．函数y=f（x）（x∈[a，b]）的图象与直线x=2015的交点个数是（　　）
    A．至多有一个B．至少有一个C．有且仅有一个D．有无数个

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    5．设函数f（x）=（2x-1）ex-ax+a，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{2e}$，1）．

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    12．观察程序框图如图所示．若a=5，则输出b=26．

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    9．已知函数f（x）=x2-x-2．求：
    （1）f（x）的值域；
    （2）f（x）的零点；
    （3）f（x）＜0时x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某中学有三个年级，各年级男、女生人数如表：
    高一年级高二年级高三年级
    男生380300370
    女生370200z
    已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级男生的概率为0.15．
    （1）求z的值；  
    （2）用分层抽样的方法在高二年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名学生，求这2名学生均为男生的概率．

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