Question

11．为了得到函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象，可以将函数y=sin2x+cos2x的图象至少向左平移$\frac{π}{8}$个单位．

Answer 1

分析 利用两角和的差的余弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．

解答 解：将函数y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象至少向左平移$\frac{π}{8}$个单位，
可得得到函数y=$\sqrt{2}$cos[2（x+$\frac{π}{8}$）-$\frac{π}{4}$]=cos2x的图象，
故答案为：$\frac{π}{8}$．

点评 本题主要考查两角和的差的余弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．