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    3．${（x-\frac{1}{x}）^6}$的展开式中含x2的项的系数是（　　）
    A．-20B．20C．-15D．15

    分析 利用二项式展开式的通项公式Tr+1，求出r的值，即可得出结果．

    解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rx6-2r，
    令6-2r=2，
    解得r=2
    故展开式中含x2的项的系数是C62=15，
    故选：D

    点评 本题考查了二项式展开式通项公式的应用问题，解题时应熟练地掌握通项公式的应用，是基础题．

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    13．已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N+，bn=2n-1，且a1=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${c_n}=\frac{{{a_n}^n}}{{{b_n}^{n-1}}}$，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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    14．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．∅B．{x|x≤-1，x＞2}C．{x|x＜-1}D．{x|x＜-1，x≥2}

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    18．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{cosβ}{1-sinβ}$，则（　　）
    A．2α+β=$\frac{π}{2}$B．2α-β=$\frac{π}{2}$C．α+2β=$\frac{π}{2}$D．α-2β=$\frac{π}{2}$

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    8．设正三棱柱ABC-A'B'C'中，$AA'=2，AB=2\sqrt{3}$，则该正三棱柱外接球的表面积是20π．

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    12．如图，正方形ABCD的边长等于2，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，BE=2AF=2，EF=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
    （Ⅱ）求三棱锥C-DEF的体积．

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    10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与双曲线的左支交于M点，且满足（$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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