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    15．函数f（x）=4+loga（x-1）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是（2，4）．

    分析 根据对数的性质即可求图象恒过定点的坐标．

    解答 解：由对数的性质可知：x-1=1，可得x=2，
    当x=2时，y=4．
    ∴图象恒过定点A的坐标为（2，4）．
    故答案为（2，4）

    点评 本题主要考查了对数的性质，图象恒过定点的问题．比较基础．

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    5．若复数$\frac{a+i}{1-i}$（i为虚数单位，a为实数）为纯虚数，则不等式|x+a|+|x|＞3的解集为（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜-1或x＞2}D．{x|x＜-2或x＞1}

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    6．已知集合M={x|x2-3x-4≤0}，集合N={x|lnx≥0}，则M∩N=（　　）
    A．{x|1≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|-1≤x≤4}D．{x|x≥-1}

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    3．${（x-\frac{1}{x}）^6}$的展开式中含x2的项的系数是（　　）
    A．-20B．20C．-15D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
    女性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数2040805010
    男性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数4575906030
    （1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列
    联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
    女性用户男性用户合计
    “认可”手机140180320
    “不认可”手机60120180
    合计200300500
    附：
    P（K2≧k）0.050.01
    k3.8416.635
    K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    （2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
    分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为$y=\sqrt{5}x$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是C上两动点，且∠AFB=α（α为常数），线段AB中点为M，过点M作l的垂线，垂足为N，若$\frac{|AB|}{|MN|}$的最小值为1，则α=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x+a-1|+|x-2a|．
    （Ⅰ） 若f（1）＜3，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 若a≥1，x∈R，求证：f（x）≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}是等比数列，且a1=32，a6=-1，则公比q=-$\frac{1}{2}$．

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