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    【题目】“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野五项运动.规定每一项运动的前三名得分都分别为，，（，且），每位选手各项得分之和为最终得分.在一次比赛中，只有甲、乙、丙三人参加“现代五项”，甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名.则：__________，游泳比赛的第三名是__________．

    【答案】 5 乙

    【解析】分析：甲最终得分，乙和丙最值各得分，得 ，即每个项目三个名次总分是分，每个项目三个名次的分值情况只有两种：①分、分、分；②分、分、分，在各种情况下，对甲乙丙的得分合理性一一判定即可.

    详解：甲最终得分，乙和丙最值各得分，

    ，

    即每个项目三个各次总分是分，

    每个项目三个各次的分值情况只有两种：①分、分、分；②分、分、分，

    对于情况②分、分、分，五场比赛甲不可能得分，不合题意；

    只能情况①分、分、分符合题意，所以，

    因为乙的马术比赛获得第一名，分，余下四个项目共得分，只能是四个第三名；

    余下四个第一名，若甲得三个第一名，分，还有两个项目得分不可能，

    故甲必须得四个第一名，一个第二名，

    余下一个马术第三名，四个第二名刚好符合丙得分，

    由此可得游泳比赛的第三名是乙，

    故答案为 ， 乙.

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    （1）将表示成的函数，并写出的范围；

    （2）请确定工作坑的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.

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    时间

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    周六

    周日

    车流量（x千辆）

    10

    9

    9.5

    10.5

    11

    8

    8.5

    接待能力指数y

    78

    76

    77

    79

    80

    73

    75

    （I）根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．

    （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为该线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

    附参考公式及参考数据：线性回归方程，其中；

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    【题目】如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

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    （2）PD⊥BC．

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    （1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名，再从这名观众中任选名，求至少选到名“朗读爱好者”的概率；

    （2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.

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    序号

    分组（分数）

    组中值

    频数（人数）

    频率

    1

    65

    ①

    0.12

    2

    75

    20

    ②

    3

    85

    ③

    0.24

    4

    95

    ④

    ⑤

    合计

    50

    1

    （1）填充频率分布表中的空格；

    （2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？

    （3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的的值.

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