Question

【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.如果两条直线l1与l2垂直，那么它们的斜率之积一定等于﹣1
B.“a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分必要条件
C.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D.“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要条件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若两条直线的斜率一条为0，一条不存在，则两直线也垂直，故A错误；
“ + ≥2”“a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0”，
故“a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分不必要条件，故B错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，故C正确；
“a=﹣5且b=5”“a+b=0”，即“a=﹣5且b=5”是“a+b=0”的充分不必要条件，
故“a+b≠0”是“a≠﹣5或b≠5”的充分不必要条件，
即“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的必要不充分条件，
故D错误；
故选：C．
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．