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    3．若Z∈C，且（3+Z）i=1（i为虚数单位），则复数Z=-3-i．

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵（3+Z）i=1，∴（3+Z）i（-i）=-i，
    ∴3+Z=-i，
    可得Z=-3-i．
    故答案为：-3-i．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-2a+1（a＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：$\sum_{k=2}^n{ln\frac{k-1}{k+1}}＞\frac{{2-n-{n^2}}}{{\sqrt{2n（n+1）}}}$．

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    14．设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=$\frac{π}{3}$处取得极大值2，其图象与x轴相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）-$\sqrt{3}$≥0的解集；
    （3）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来得$\frac{1}{2}$，再把所得到的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]上的值域．

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    11．已知函数f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）＜6的解集为（-1，3），求a的值．

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    18．若a，b，c为Rt△ABC的三边，其中c为斜边，那么当n＞2，n∈N*时，an+bn与cn的大小关系为an+bn＜cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知A，B为不相等的非空集合，则“x∈A∪B”是“x∈A∩B”的必要不充分条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
    优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
    优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；
    优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．
    若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（　　）
    A．179元B．199元C．219元D．239元

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）=-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{{n}^{2}}{2}$-n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{an}有没有最小项？若有，求出这个最小项；若没有，请说明理由．

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