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    15．一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
    优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
    优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；
    优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．
    若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（　　）
    A．179元B．199元C．219元D．239元

    分析 由题意，优惠劵1比优惠劵2减免的多，所以他购买的商品的标价超过200元，再利用优惠劵1比优惠劵3减免的多，即可得出结论．

    解答 解：由题意，优惠劵1比优惠劵2减免的多，所以他购买的商品的标价超过200元．
    他购买的商品的标价为219元，优惠劵1减免21.9元；优惠劵2减免20元；优惠劵3减免21.42元；
    标价为239元，优惠劵1减免23.9元；优惠劵2减免20元；优惠劵3减免25.02元；
    故选：C．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    （1）假设三个内角都不大于60°
    （2）假设三个内角至多有两个大于60°
    （3）假设三个内角至多有一个大于60°
    （4）假设三个内角都大于60°．

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    20．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，则sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$．

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    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），若a=$\sqrt{2}$b，且直线l：x-y+$\sqrt{2}$=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=3，证明：直线AB过定点（-$\frac{2}{3}$，-1）．

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    5．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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