Question

8．某班有50名学生，一次考试后数学成绩X～N（110，σ²），若P（100≤X≤110）=0.3，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　）

• A． 10
• B． 9
• C． 8
• D． 7

Answer 1

分析 根据考试的成绩X服从正态分布N（110，σ²），得到考试的成绩X关于X=110对称，根据P（100≤X≤110）=0.3，得到P（X≥120）=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答 解：∵考试的成绩X服从正态分布N（110，σ²）．
∴考试的成绩X关于X=110对称，
∵P（100≤X≤110）=0.3，
∴P（X≥120）=P（X≤100）=$\frac{1}{2}$（1-0.3×2）=0.2，
∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.2×50=10．
故选：A．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩X关于X=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．