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    某个小组7个人在一项技能测试后的成绩统计结果是平均分为75分，标准差为10．其中：同学甲因生病没有正常发挥出自己的水平，只得分50分；同时，同学乙则超常发挥了，得分100分．正常情况下，这两位同学得分在75分左右，如果将这两位同学的成绩都改为75分，则（　　）
    A、平均分不变，标准差缩小
    B、平均分不变，标准差扩大
    C、平均分增大，方差缩小
    D、平均分减小，方差扩大
    考点：众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：根据平均数与方差、标准差的概念，写出它们的计算公式，进行比较即可．
    解答： 解：设其他5个同学的成绩分别为x1，x2，x3，x4，x5；
    则本次测试的平均分是
    .
    x
    =
    1
    7
    （50+100+x1+x2+x3+x4+x5）=75，
    方差是s2=
    1
    7
    [（50-75）2+（100-75）2+(x1-75)2+…+(x5-75)2]=102=100；
    修改数据后，测试成绩的平均分是
    .
    x′
    =
    1
    7
    （75+75+x1+x2+x3+x4+x5）=
    1
    7
    （50+100+x1+x2+x3+x4+x5）=75=
    .
    x
    ，
    方差为s′2=
    1
    7
    [（75-75）2+（75-75）2+(x1-75)2+…+(x5-75)2]
    =
    1
    7
    [(x1-75)2+…+(x5-75)2]＜
    1
    7
    [（50-75）2+（100-75）2+(x1-75)2+…+(x5-75)2]=100=s2；
    ∴s′＜s．
    故选：A．
    点评：本题考查了平均数与方差、标准差的计算问题，是基础题目．
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    已知sinα=
    		2
    cosα，求
    sinα-cosα
    2sinα+cosα
    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1，则双曲线C的渐近线方程为
     
    ．

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    已知函数f（x）=a+
    4bx+sinx+bxcosx
    4+cosx
    （a，b∈R），若f（x）在R上既有最大值又有最小值，且最大值与最小值的和为4，则3b-2a=（　　）
    A、6B、-4C、5D、3

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    已知球的直径为2，则球的表面积为（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、4π
    C、8π
    D、16π

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    若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则
    ∫
    a
    1
    f（x）dx=
     
    ．

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    已知数列an=
    1
    (3n-2n)
    ，求证：前n项和Sn＜
    3
    2
    ．

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    随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费．某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元．试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？

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    不等式|5-2x|＞0的解集是
     
    ．

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