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    已知函数f（x）=a+
    4bx+sinx+bxcosx
    4+cosx
    （a，b∈R），若f（x）在R上既有最大值又有最小值，且最大值与最小值的和为4，则3b-2a=（　　）
    A、6B、-4C、5D、3
    考点：函数最值的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数解析式的特征可以判断b=0，再把函数变形后利用函数的
    解答： 解：则f（x）-a=
    bx(4+cosx)+sinx
    4+cosx
    为奇函数，
    则f（x）max-a+f（x）min-a=0，
    即f（x）max+f（x）min=2a，
    ∵最大值与最小值的和为4，
    ∴2a=4，则 a=2，
    ∵f（x）=a+
    4bx+sinx+bxcosx
    4+cosx
    =a+
    bx(4+cosx)+sinx
    4+cosx
    =a+bx+
    sinx
    4+cosx
    ，
    ∵若f（x）在R上既有最大值又有最小值，
    ∴b=0，否则函数的值域为R，
    则3b-2a=-4．
    故选：B
    点评：本题主要考查函数最值的应用，利用条件构造奇函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A，B为全集U的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（　　） 
    A、A∩B
    B、B∩∁UA
    C、A∩∁UB
    D、（∁UA）∪（∁UB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=（-1）n+1bnbn+1，且{cn}的前n项和为Sn，若Sn≥tn2对任意n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=3，a3=27
    （1）若数列{an}是等差数列，求数列{an}的通项an；
    （2）若数列{an}是等比数列，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形，则这个平面图形的面积（　　）
    A、
    		2
    B、4
    		2
    C、8
    		2
    D、16
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个小组7个人在一项技能测试后的成绩统计结果是平均分为75分，标准差为10．其中：同学甲因生病没有正常发挥出自己的水平，只得分50分；同时，同学乙则超常发挥了，得分100分．正常情况下，这两位同学得分在75分左右，如果将这两位同学的成绩都改为75分，则（　　）
    A、平均分不变，标准差缩小
    B、平均分不变，标准差扩大
    C、平均分增大，方差缩小
    D、平均分减小，方差扩大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数阵
    a11a12a13
    a21a22a23
    a31a32a33
    里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为（　　）
    A、18B、17C、19D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-a|+a（x∈R），当a=3时，求不等式f（x）＞7的解集．

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