练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形，则这个平面图形的面积（　　）
    A、
    		2
    B、4
    		2
    C、8
    		2
    D、16
    		2
    考点：简单空间图形的三视图
    专题：数形结合法,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据抛物线与等腰直角三角形的对称性，得出抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形如图所示，
    画出图形，结合图形，求出等腰直角△AOB的面积，利用直观图与原图形的面积关系，求出原平面图形的面积．
    解答： 解：根据图形的对称性，画出该抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形，如图所示；
    设直线OA的方程为y=x，
    则由
    y=x
    y2=2x
    ，
    解得x=2，y=2；
    等腰直角△AOB的面积为S△AOB=
    1
    2
    ×|AB|×|x|=
    1
    2
    ×4×2=4，
    ∴原平面图形的面积为4×2
    		2
    =8
    		2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了抛物线的对称性应用问题，也考查了平面直观图与原图形的面积比的应用问题，是综合性基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（1，3），点P（x，y）是线段AB上的任意一点，则k=
    y+1
    x-3
    的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6}，则A∩B等于（　　）
    A、{2，4}
    B、{1，3，6}
    C、{2，1，6}
    D、{1，2，3，4，6}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1，则双曲线C的渐近线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=2，an+1an=an-1，则a2013的值为（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a+
    4bx+sinx+bxcosx
    4+cosx
    （a，b∈R），若f（x）在R上既有最大值又有最小值，且最大值与最小值的和为4，则3b-2a=（　　）
    A、6B、-4C、5D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的直径为2，则球的表面积为（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、4π
    C、8π
    D、16π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=
    1
    (3n-2n)
    ，求证：前n项和Sn＜
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形的周长为10，设矩形的长为x，面积为y，则y表示为x的函数关系是
     
    （要求写出定义域）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案