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    若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则
    ∫
    a
    1
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：首先由已知得到a＞1，然后利用最小值相等得到a的值，然后求定积分．
    解答： 解：由已知a＞1，并且f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a-1，它的最小值为2a-1，
    g（x）=|x-1|+|x+a|的最小值为1+a，
    所以2a-1=1+a解得a=2，
    所以
    ∫
    a
    1
    f（x）dx=
    ∫
    2
    1
    (x2+2x+4)dx    =（
    1
    3
    x3+x2+4x    ）|
     
    2
    1
    =
    28
    3
    ；
    故答案为：
    28
    3
    ．
    点评：本题考查了二次函数、绝对值函数的最小值以及定积分的计算，关键是正确求出a值，然后计算定积分．
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    化简：
    3-sin(90°+2α)
    2-cos2α
    =
     
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=3，a3=27
    （1）若数列{an}是等差数列，求数列{an}的通项an；
    （2）若数列{an}是等比数列，求数列{an}的前n项和Sn．

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    （几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则AB=
     
    ．

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    某个小组7个人在一项技能测试后的成绩统计结果是平均分为75分，标准差为10．其中：同学甲因生病没有正常发挥出自己的水平，只得分50分；同时，同学乙则超常发挥了，得分100分．正常情况下，这两位同学得分在75分左右，如果将这两位同学的成绩都改为75分，则（　　）
    A、平均分不变，标准差缩小
    B、平均分不变，标准差扩大
    C、平均分增大，方差缩小
    D、平均分减小，方差扩大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A=
    π
    3
    ，BC=3，求△ABC的周长（用∠B表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数阵
    a11a12a13
    a21a22a23
    a31a32a33
    里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为（　　）
    A、18B、17C、19D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程（ax+2）（ax-1）=0在[-1，1]上有解；命题q：不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
    销售价格/元6789101112
    日均销售量/桶480440400360320280240
    （1）设经营部在进价基础上增加x元进行销售，则此时的日均销售量为多少桶？
    （2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，试求y的最大值及其对应的销售单价．

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