Question

16．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，则下列命题中不成立的是（　　）

• A． 若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
• B． 若α⊥γ，α∥β，则β⊥γ
• C． 若m?β，n是l在β内的射影，若m⊥l，则m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β

Answer 1

分析 在A中，由线面平行的判定定理得n∥α；在B中，由面面垂直的判定定理得β⊥γ；在C中，由三垂直线定理得m⊥n；在D中，l与β相交、平行或l?β．

解答 解：由l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，知：
在A中，若m?α，n?α，m∥n，则由线面平行的判定定理得n∥α，故A正确；
在B中，若α⊥γ，α∥β，则由面面垂直的判定定理得β⊥γ，故B正确；
在C中，若m?β，n是l在β内的射影，若m⊥l，则由三垂直线定理得m⊥n，故C正确；
在D中，若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l与β相交、平行或l?β，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．