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    求函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的单调区间、极值与最大值、最小值．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：综合题,导数的综合应用
    分析：（1）先对函数f（x）求导数f'（x），然后根据导数f'（x）的零点得出导数大于零和导数小于零的区间，导数大于零的区间是函数的增区间，而导数小于零的区间是函数的减区间，从而得到极值与最大值、最小值．
    解答： 解：∵f'（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2），
    由f'（x）＜0，得x∈（-2，2），∴x∈（-2，2）时，函数为减函数；
    同理x∈（-∞，-2）或x∈（2，+∞）时，函数为增函数．
    综上所述，函数的增区间为（-3，-2）、（2，3）；减区间为（-2，2）
    x=-2时，f（x）极大值=f（-2）=16，x=2时，f（x）极小值=f（2）=-16
    f（x）max=f（x）极大值=f（-2）=16，f（x）min=f（x）极小值=f（2）=-16．
    点评：本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求闭区间上函数的最值等等知识点，属于中档题．
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    设函数f（x）=x3+ax2+bx（a∈R），已知曲线y=f（x）在点M（-1，f（-1））处的切线方程是y=4x+3．
    （Ⅰ）求a，b的值；并求出函数的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象如图所示． 
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；
    （3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    为奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）若对任意t∈[1，2]有f（m•2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（m+1）3＜（3-2m）3，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-
    3
    2
    x2+1（x∈R），其中a＞0
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在区间（1，2）单调递减，求实数a的取值范围
    （Ⅱ）若在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x3-3x2sinθ+
    1
    32
    ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜π．
    （1）当θ=0时，判断函数f（x）是否有极值，说明理由；
    （2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
    π
    2
    ，AD=
    		3
    ，EF=2CD=2．
    （Ⅰ）求证：DF∥平面ABE；
    （Ⅱ）求直线AF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R．对于正数K，定义“Ψ”函数fΨ（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    ，若f（x）=2-x-e-x，恒有fΨ（x）=f（x），则K的最小值为
     
    ．

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