设p:函数f上单调递增,q:loga2＜1.如果“?p 是真命题.“q 也是真命题.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设p：函数f（x）=|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：log_a2＜1，如果“?p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围．

∵p：函数f（x）=|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；
故a≤4
又∵q：log_a2＜1，
∴0＜a＜1或a＞2
如果“?p”为真命题，则p为假命题，即a＞4
又q为真，即0＜a＜1或a＞2
∴a＞4
故实数a的取值范围是a＞4

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），则下列等式：
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
其中正确的有（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

（A题）设函数f（x）=bx+c，给出下列四个命题：
①方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）至多有一个根．
则上述命题中所有正确的序号为______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

命题“若x=了，则x^他-8x+1了=0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下列命题中所有正确的是：______
（1）每个定义域关于原点对称的函数都可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和．
（2）若f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数的和，则这种分解方法只有一种．
（3）非零奇函数与非零偶函数的和必为非奇非偶函数．
（4）f（x）=

9-x2

|x+5|+|3-x|

为非奇非偶函数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列说法正确的是（　　）

A．若命题p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”，则￢p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≥0”

B．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m＜0”

C．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以4为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的充要条件

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下列说法中：
①y=a^x+t（t∈R）的图象可以由y=a^x的图象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2^x与y=log₂x的图象关于y轴对称；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集为{-1，3}；
④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
你认为说法正确的序号是______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②存在实数α，使sinα+cosα=

③函数y=sin（

π+x）是偶函数
④x=

是函数y=sin（2x+

π）的一条对称轴方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（

，π），且tanα＜cotβ，则α+β＜

3π

其中正确命题的序号是______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题